دو زاويه متبادله ا د ب ج ب د و دو متبادله ا ب د ج د ب و اشتراك د ب هر دو ضلع ا د ج ب متساوى باشند و همچنين ضلع ا ب ج د و هر دو زاويه ا ج و جميع هر دو زاويه ا د ج ج ب ا ، و همچنين هر دو مثلث پس سطح را خط ب د تنصيف كند و هو المراد . له - هر دو سطح متوازى الاضلاع كه بر قاعده واحد در جهت واحد ميان دو خط متوازى بعينها باشد آن هر دو سطح متساوى باشند چنان كه دو سطح ا ب ج د ب ج ز ه كه ثابت‌اند بر قاعده ب ج ميان هر دو خط متوازى ب ج او بيادن آنست كه ا د ه ز كه هر دو مساوى ب ج‌اند متساويانند و چون د ه را مشترك گردانيم در هر دو مثلث ه ا ب ر د ج دو ضلع ا ه د ز متساويان باشند و همچنين هر دو ضلع ا ب د ج و هر دو زاويه ب ا ه ج د ز داخله و خارجه و هر دو مثلث متساوى و ايشان بعد از اسقاط سطح د ه ح و زيادتى سطح ب ح ج كه مشتركند هم متساوى باشند و هو المراد . لو - هر دو سطح متساوى الاضلاع كه در جهت واحد باشند بر دو قاعده متساوى ميان دو خط متوازى بعينها آن هر دو سطح متساوى باشند همچو سطح ا ب ج د ه ز ح ط كه كاين‌اند بر قاعده دو خط ب ج ز ح كه هر دو متساويانند و در ميان دو خط ب خ ا ط و بيان آنست كه وصل كنيم ب ه ج ط را هر دو متساوى و متوازى باشند بنابر آنكه هر دو خط ب ج ه ط متساوى و متوازيند و هر يكى از آن دو سطح مساوى سطح ه ب ج ط كه متوازى الاضلاع و كاين با او بر قاعده واحده ميان دو خط متوازى بعينها پس آن هر دو سطح متساوى باشند و هو المراد . لز - هر دو مثلث كه در جهت واحده باشند بر قاعده واحده ميان دو خط